หาปริพันธ์ทีละส่วน

$$ \int x \ln x dx \\ $$
วิธีทำ \begin{align} & \cssId{Step1}{ ให้ u = \ln x , dv = x dx จะได้ }\\ & \cssId{Step2}{ du = \frac{1}{x }dx \quad และ \quad v = \frac{x^2}{2} } \\ & \cssId{Step3}{ดังนั้น \int x \ln x dx } \\ &&\cssId{Step4}{= \frac{x^2}{2} \ln x - \int (\frac{x^2}{2} ) ( \frac{1}{x} )dx } \\ &&\cssId{Step5}{= \frac{x^2}{2} \ln x - \frac{x^2}{4} +C } \\ \end{align}